Segmento

Questa voce o sezione sull'argomento geometria non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento.

In geometria un segmento è una parte di retta compresa tra due punti, detti estremi del segmento.

Quando i due estremi si trovano su una curva, il segmento è detto corda. Quando i due estremi sono vertici di un poligono, il segmento è detto lato se i due vertici sono adiacenti, altrimenti è detto diagonale.

Il segmento, generalmente, si indica con due lettere maiuscole dell'alfabeto latino, poste agli estremi (indicati da 2 punti). Essendo una linea, si può indicare anche con una lettera minuscola posta fra i due estremi, anche se questa notazione non è propriamente corretta.

Terminologia

• Due segmenti sono consecutivi se hanno un estremo in comune e nessun altro punto;
• due segmenti si dicono congruenti se si possono sovrapporre in modo che coincidano punto per punto;
• due segmenti consecutivi sono adiacenti se appartengono alla stessa retta;
• due segmenti sono esterni se non hanno punti in comune;
• due segmenti si dicono incidenti quando hanno un solo punto in comune, detto di intersezione, tale non è estremo per entrambi;
• due segmenti si dicono coincidenti se hanno entrambi gli estremi in comune;
• due segmenti sono sovrapposti se hanno un estremo in comune e tutti i punti di uno (quello minore) sono in comune con i punti dell'altro segmento.

Definizione astratta

In algebra lineare si può introdurre un concetto primitivo di segmento, costruito in un ambiente generico e astratto quale uno spazio vettoriale: si definisce "segmento" un sottoinsieme L di uno spazio vettoriale reale V che può essere descritto come

\({\displaystyle L=\{\mathbf {u} (1-t)+t\mathbf {v} \mid \mathbf {u} ,\mathbf {v} \in V,t\in [0,1]\}}\)

Gli estremi di L sono poi definiti come i vettori \({\displaystyle \mathbf {u} }\) e \({\displaystyle \mathbf {v} }\). Un segmento (chiuso) di estremi \({\displaystyle \mathbf {a} }\) e \({\displaystyle \mathbf {b} }\) può essere indicato con la scrittura \({\displaystyle [\mathbf {a} ,\mathbf {b} ]}\), analoga alla notazione utilizzata nel caso 1-dimensionale per gli intervalli di \({\displaystyle \mathbb {R} }\).

Altri progetti

• Wikizionario contiene il lemma di dizionario «segmento»
• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su segmento

Controllo di autorità	GND (DE) 4183620-0

Categorie: Geometria euclidea