Segmento


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In geometria un segmento è una parte di retta compresa tra due punti, detti estremi del segmento.

Quando i due estremi si trovano su una curva, il segmento è detto corda. Quando i due estremi sono vertici di un poligono, il segmento è detto lato se i due vertici sono adiacenti, altrimenti è detto diagonale.

Il segmento, generalmente, si indica con due lettere maiuscole dell'alfabeto latino, poste agli estremi (indicati da 2 punti). Essendo una linea, si può indicare anche con una lettera minuscola posta fra i due estremi, anche se questa notazione non è propriamente corretta.

Terminologia


Definizione astratta


In algebra lineare si può introdurre un concetto primitivo di segmento, costruito in un ambiente generico e astratto quale uno spazio vettoriale: si definisce "segmento" un sottoinsieme L di uno spazio vettoriale reale V che può essere descritto come

\({\displaystyle L=\{\mathbf {u} (1-t)+t\mathbf {v} \mid \mathbf {u} ,\mathbf {v} \in V,t\in [0,1]\}}\)

Gli estremi di L sono poi definiti come i vettori \({\displaystyle \mathbf {u} }\) e \({\displaystyle \mathbf {v} }\). Un segmento (chiuso) di estremi \({\displaystyle \mathbf {a} }\) e \({\displaystyle \mathbf {b} }\) può essere indicato con la scrittura \({\displaystyle [\mathbf {a} ,\mathbf {b} ]}\), analoga alla notazione utilizzata nel caso 1-dimensionale per gli intervalli di \({\displaystyle \mathbb {R} }\).

Altri progetti


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Categorie: Geometria euclidea




Data: 06.10.2021 09:49:43 CEST

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