Volume


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Il volume è la misura dello spazio occupato da un corpo. Viene valutato ricorrendo a molte diverse unità di misura. L'unità adottata dal Sistema Internazionale è il metro cubo, simbolo .

Il volume di un oggetto solido è un valore numerico utilizzato per descrivere a tre dimensioni quanto spazio occupa il corpo. Ad oggetti ad una dimensione (come una linea) o a due dimensioni (come un quadrato) si assegna per convenzione volume zero in uno spazio tridimensionale.

Matematicamente i volumi sono definiti mediante l'applicazione di calcolo integrale, come se il corpo fosse formato dalla somma di una grandissima quantità di piccoli cubi. La generalizzazione di volume, arbitrariamente esteso a più dimensioni, viene chiamato contenuto.

Indice

Il volume di alcuni solidi


\({\displaystyle l^{3}=l\cdot l\cdot l}\)

dove l è la lunghezza degli spigoli.

\({\displaystyle a\cdot b\cdot c}\)

a è la lunghezza, b la larghezza, c l'altezza.

\({\displaystyle \pi \cdot r^{2}\cdot h}\)

r il raggio del cerchio, h la distanza tra le basi.

\({\displaystyle {\frac {4}{3}}\pi \cdot r^{3}}\)

r il raggio della sfera.

\({\displaystyle {\frac {4}{3}}\pi \cdot a\cdot b\cdot c}\)

a, b, c sono i tre semiassi dell'ellissoide.

\({\displaystyle {\frac {1}{3}}A\cdot h}\)

A è l'area di base, h l'altezza dalla base all'apice.

\({\displaystyle {\frac {1}{3}}\pi \cdot r^{2}\cdot h}\)

r è il raggio del cerchio alla base, h la distanza dalla base alla punta.

\({\displaystyle A\cdot h}\)

A è l'area di base, h l'altezza.

\({\displaystyle \int A(h)dh}\)

dove h è una figura con qualsiasi dimensione e A(h) è la sezione d'area perpendicolare ad h descritta come una funzione della posizione lungo h; questa va bene per qualsiasi figura (non importa se il prisma è inclinato o la sezione trasversale cambia forma).

\({\displaystyle V=\alpha \cdot x\cdot A}\)

dove \({\displaystyle x}\) è l'ascissa del baricentro della figura piana \({\displaystyle K}\) e \({\displaystyle A}\) è la sua area.

Misure di volume: SI


Lo stesso argomento in dettaglio: Litro.

L'unità di misura del Sistema Internazionale per il volume è il metro cubo (m³); è tuttavia accettato nell'uso anche il litro, equivalente a un decimetro cubo: per fare un metro cubo sono perciò necessari 1000 litri.

Misure di volume: USA


Il piede acro (simbolo "ac ft" dall'inglese acre-foot) viene usato spesso per misurare il volume di acqua in un serbatoio di un acquedotto. È il volume d'acqua che potrebbe coprire un'area di un acro della profondità di un piede. È equivalente a 43.560 piedi cubi o 1233,481 837 547 52 m³.

Misure di volume: UK


Misure di volume: in cucina (paesi anglosassoni)


Misurazione indiretta


Il volume di un solido avente una forma più o meno complessa può essere misurato in maniera indiretta immergendo lentamente il solido in un cilindro graduato contenente acqua o altro liquido e misurando la differenza di volume segnata dal cilindro graduato prima e dopo l'immersione, che è pari appunto al volume del solido, se tale solido non assorbe acqua al suo interno e se non sono rimaste eventualmente intrappolate bolle d'aria durante l'immersione.

Relazione con densità e massa


Il rapporto tra una massa ed il volume da essa occupato è noto come densità (o "densità di massa"). Il termine volume specifico sta ad indicare il valore ottenibile dividendo il volume per la massa.[1] Si può definire come il reciproco della densità di massa,[1] espressa secondo il SI in chilogrammi su metro cubo (kg/m³).

Note


Bibliografia


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Collegamenti esterni


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Categorie: Geometria solida | Teoria della misura | Grandezze termodinamiche




Data: 20.06.2021 05:13:02 CEST

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